数的表示

关于数的表示, 它其实是有相当多的形式的.

不同国家的表示

不同国家就有不同的表示. 比如我们中国人用 "一" 来表示 1; 英国人用 "one" 来表示 1.

那阿拉伯人呢? 阿拉伯人就用 "1" 来表示 1. 这也是为啥我们把这些 0, 1, 2... 之类的数字称为阿拉伯数字.

当然, 它们其实最早来自印度, 阿拉伯人把它们传到了欧洲, 欧洲人以为是阿拉伯人发明的, 就那样叫了.

显然, 阿拉伯人, 或者说印度人的表示其实也仅仅是一种表示, 无论是 "1", "一" 还是 "one" 都是对 "柏拉图式的抽象的概念 yi(音)" 的一种表示.

"柏拉图式的抽象的概念 yi"(Plato's concept of number one), 很显然, 纯粹的 "一" 的概念存在于我们的脑海里.

当我们要把这个概念表达出来时, 必须要借助某种形式. 即便你不想用文字的形式, 你用声音 "yi", 它依然是一种形式, 只不过它是声音的形式, 比如英国人就用这样的形式: "[wʌn]", 总之还是脱离不了形式.

这有点像佛教里说的 "不能说, 一说就破", 但我们也很清楚, 确实有这么一个抽象的概念的存在, 于是当我们提到 "1", "一" 或 "one" 时, 或者我们听到 "yi" 或 "[wʌn]" 时, 我们知道它们指的都是同一个东西, 就是柏拉图所提到的那种 "纯粹的一".

另一方面, 因为阿拉伯式的表示应用得如此的广泛, 某些时候我们可能认为 "1" 就是这个纯粹的概念, 但它其实仍然只是一种表示而已.

电国人如何表示数?

中国人有中国人的表示, 英国人有英国人的表示, 那好, 回到我们关心的问题上, 电国人如何表示数? 或者说电路里如何表示数呢?

在用电路来帮我们计算之前, 必须跟电路达成某种约定, 以它能够 "理解" 的方式把要加的数表达给它; 然后, 以它能够达成的方式把结果 "表达" 出来.

既然是电路, 而不是像我们这般有着聪明脑瓜子的人, 它所能 "理解" 的无非就是 "有电", "没电";

然后, 如果是有电, 电压是 "高" 还是 "低" 等等, 这些是它能 "理解" 的.

另: 这里所谓的 "理解", 也仅仅是指它能够对 "有电", "没电" 等情况作出某种响应.

就像你喊一声"旺财", 你家的那头二哈就屁颠屁颠摇着尾巴来到你的身边了, 然后歪着头用它那有点凶的小眼睛看着你: "吃的呢?"

你家的二哈也能对你的声音作出某些响应, 当然, 你不能指望它能理解它的名字里含有的 "希望能发财" 的寓意, 这超出了它的理解能力.

幸运的是, 很多时候能够作出响应就已经足够了, 对于电路, 我们的期待也是如此.

所以, 你无需跟我争论, 电路是不是具有理解能力, 当我这里说, "理解" 或 "计算" 的时候, 更多是一种拟人化的说法.

电路能够理解 "有电" 还是 "没电", 就可以用它表示要加的数, 以及它返回的和.

先从它返回的和说起吧. 先不管怎么给它输入, 以及它怎么"运算", 假如最终运算完成之后, 它的输出端输出了一个高电压(代表有电, 比如 5v 或者 3v 等等), 那么就认为它返回了数字 1;

如果输出一个低电压(或者说零电压, 代表没电, 比如 0v), 就认为它返回了一个 0.

有可能不是严格的 0V, 比如 0.001v, 均认为是"没电".

也即是:

高电压=1;
低电压=0;

又或者是:

有电=1;
没电=0;

在这里, 将混着使用 高电压 和 有电, 以及 低电压 和 没电, 可以认为它们是等价的, 均是对 1 和 0 的表示.

然后, 想验证它给出的结果, 可以用一个电笔去测一测, 又或者说, 更直接的, 连一个灯泡上去, 如果灯亮了, 说明输出了 1, 灯没亮, 则输出为 0.

模拟器的简单使用

而手头正好有这么一个 线上的模拟器, 你都不需要去采购电器元件, 直接在电脑的浏览器上就能够"做实验", 尽管是模拟的, 但对于现在简单的电路来说, 也是足够了.

模拟器网址是 https://cc.xiaogd.net/.

一个简单使用说明请参考: Circuitjs 模拟器的简单使用

详细的使用说明(包含操作视频讲解)请参考: Circuitjs 使用指南

为保持本系列文章行文的简介, 这里不包含这些基本用法的介绍, 但如果你这些完全不了解, 还是建议你先读一下它的一个简单使用说明, 并最好实际操作一番.